Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным государственным
образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации, от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования».
Рабочая программа обеспечена учебниками, учебными пособиями, включенными в
федеральный перечень учебников, рекомендуемых Минобрнауки РФ к использованию (приказ от
31.01.2014 № 253 с изменениями от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 № 1529, от 26.01.2016 № 38,
21.04.2016 № 459, от 29.12.2016 № 1677, от 08.06.2017 № 535, от 20.06.2017 № 581, от 05.07.2017 №
329):
1.Геометрия. 7-9 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций / Л.С. Атанасян –
М.:Просвещение, 2016.
Школа вправе в течение 3-х лет использовать в образовательной деятельности учебники,
приобретенные до вступления в силу приказа от 28.12.2018 № 345.
Программой отводится на изучение математики 208 часа, которые распределены по классам
следующим образом:
7 класс – 68 часов, 2 часа в неделю;
8 класс – 68 часов, 2 часа в неделю;
9 класс – 66 часов, 2 часа в неделю.
Класс
7 класс
8 класс
9 класс

Контрольные работы
5
5
4

В процессе изучения учебного предмета реализуются следующие цели:
1) в направлении личностного развития
-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
-формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и
изобретений, результатам обучения.
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
-овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной
деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей
деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий;

-понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения,
теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными
действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки
выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений;
-формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в
словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную
информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание
прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
3) в предметном направлении
-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить
вычислительную культуру;
-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических
задач;
-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общая характеристика учебного предмета
Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено
как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная
и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно
представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка
описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить
пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы
планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Цели
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в
программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении
задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали
язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей,
проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения
доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При обучении математике используются следующие образовательные технологии:
-Информационно-коммуникационные
технологии
(ИКТ)
расширяют
рамки
образовательного процесса, повышая его практическую направленность, способствуют
интенсификации самостоятельной работы учащихся и повышению познавательной активности
-Здоровьесберегающие образовательные технологии обучения позволяют обеспечить
школьнику возможность сохранения здоровья за период обучения в школе, сформировать у него
необходимые знания, умения и навыки по здоровому образу жизни, научить использовать
полученные знания в повседневной жизни.
-Проблемно-задачная технология способствует развитию умственных способностей
учащихся, заставляет формулировать проблемный вопрос, проблемную ситуацию, самостоятельно и
обоснованно выбирать план решения. Она обеспечивает более прочное и системное усвоение знаний;
развивает аналитическое мышление; позволяет формировать мотивацию учащихся к учению и
развитию; ориентирует на комплексное применение знаний.
-Игровые технологии делают процесс обучения интересным и занимательным,
использование дидактических игр создаёт у учащихся рабочее настроение, превращает преодоление
трудностей в успешное усвоение учебного материала.
-Проектная технология – заключается в стимулировании интереса учеников к их
самостоятельной деятельности, постановке перед ними целей и проблем, решение которых ведёт к
появлению новых знаний и умений.
Комплексное использование в учебном процессе всех вышеназванных технологий
стимулируют личностную, интеллектуальную активность, развивают познавательные процессы,
способствуют формированию компетенций, которыми должен обладать современный человек.
Результатом исследовательской деятельности является участие в образовательных событиях,
ежегодных научно-практических конференциях и конкурсах.
Для работы учащихся в урочной деятельности используются такие формы как: дискуссия,
ролевая и учебная игра, решение проблемных задач и обсуждение проблемных ситуаций, минипроект, мозговой штурм. Примерами нетрадиционных форм уроков являются: урок — путешествие,
урок — игра, урок-соревнование, урок-викторина, видео-урок, урок–аукцион, урок-зачет, урокэкскурсия. В организации учебного процесса применяются следующие формы-конкурсы

предметного содержания: математические викторины, математические перемены, математическая
неделя, математический КВН, математическая эстафета, математический бой, математический
хоккей, математические и логические игры на компьютере; конкурсы-состязания,занятия семинары, занятия практикумы, заочные конкурсы по решению задач. Консультации с учащимися
высоких и низких учебных возможностей.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ,
рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным
оцениванием
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого
программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности
изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы
проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.
Данная программа обеспечивает формирование личностных, метапредметных и предметных
результатов.
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом
устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
3)сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,
её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,
установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели
и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и
общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
 извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном
виде;
 применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в
явной форме;
 решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в
ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
 Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для
измерений длин и углов;
 применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных
многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
 применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления
длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших
случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.


Геометрические построения
 Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью
инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
 Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать движение объектов в окружающем мире;
 распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
 Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на
число, координаты на плоскости;
 определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости
относительного движения.
История математики
 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной
историей;
 понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических
задач;
 Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и
произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности
успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях
Геометрические фигуры

Оперировать понятиями геометрических фигур;
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
 применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих
несколько шагов решения;
 формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
 доказывать геометрические утверждения;
 владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и
задач из смежных дисциплин.
Отношения
 Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
 применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
 характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
 Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять
теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все
данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством
формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы
для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и
равносоставленности;
 проводить простые вычисления на объемных телах;
 формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 проводить вычисления на местности;
 применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей
действительности.
Геометрические построения
 Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
 свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
 выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и
линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
 изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших
компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
 Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения
фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт
построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;


 строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования

свойств фигур;
 применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
 Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число,
угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты
вектора;
 выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять
скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять
разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться
формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать
уравнения фигур для решения задач;
 применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин,
углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и
другим учебным предметам.
История математики
 Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных
областей;
 понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
 выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
 использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;
 применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы
при решении математических задач.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения
образования на углубленном уровне
Геометрические фигуры

Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении
математических рассуждений;

самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы
о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать
или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях
классификацию фигур по различным основаниям;

исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные
построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

формулировать и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные
модели и интерпретировать результат.
Отношения

Владеть понятием отношения как метапредметным;

свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать отношения для построения и исследования математических моделей
объектов реальной жизни.
Измерения и вычисления

Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами,
использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление,
самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур,
свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том
числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и
четырехугольника, а также с применением тригонометрии;

самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при
проведении необходимых вычислений в реальной жизни.
Геометрические построения

Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять построения на местности;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования

Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;

оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно
владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также
комбинациями движений, движений и преобразований;

использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и
доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;

пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости

Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение
вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на
вычисление и доказательства;


выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему
геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать
новые свойства известных фигур;

использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения
отдельных плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и
другим учебным предметам.
История математики

Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности
владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными
представлениями о неевклидовых геометриях;

рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития
науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики

Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических
утверждений и самостоятельно применять их;

владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач
изученных методов или их комбинаций;

характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в
природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.


Содержание учебного предмета «Геометрия»
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства,
виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников.
Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный
треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный,
остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство
треугольника.
Четырехугольники.
Параллелограмм,
ромб,
прямоугольник,
квадрат,
трапеция,
равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и
секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников,
четырехугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и
количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре,
цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема
Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к
отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла.
Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы
измерения площади.
Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин
(расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике
Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием
тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных
видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема
Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения
циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного
данному,
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и
двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование».
Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на
плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение
вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты
середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики.
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа.
Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.
Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических
уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык
алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем
координат.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной
доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я.
Бернулли, А.Н.Колмогоров.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель.
Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.
История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого
постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах
Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до
Марса.
Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев,
С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук,
развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

№
1

Геометрия, 7 класс

Тема

Ключевые воспитательные задачи

Начальные
геометрические
сведения

Формы
работы

-организацию работы с детьми как в офлайн, так и онлайн
формате;
-установление доверительных отношений между учителем
и его учениками, способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя, привлечению их
внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
-побуждение
школьников
соблюдать
на
уроке
общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы,
Правилам внутреннего распорядка школы;
-включение в урок игровых процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих
познавательную
мотивацию школьников. Предметные выпуски
брейн-ринга,
геймификация: квесты, игра-провокация, игра-эксперимент,
игра-демонстрация, игра-состязание, дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа

Кол-во
часов
10

2

Признаки
равенства
треугольников

постановках;
-организация шефства мотивированных и эрудированных
учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам социально значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных форм работы
учащихся: интеллектуальных игр «Умники и умницы», «Что? Где?
Когда?»
стимулирующих
познавательную
мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся возможность
приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат школьников командной
работе и взаимодействию с другими детьми;
- олимпиады, занимательные уроки и пятиминутки,
урок - деловая игра, урок – путешествие, урок мастер-класс,
урок-исследование
и
др.
Учебно-развлекательные
мероприятия (конкурс- игра «Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная композиция, конкурс газет
и рисунков, экскурсия и др.);
-инициирование и поддержка исследовательской деятельности
школьников в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов, помогает приобрести
навык самостоятельного решения теоретической проблемы,
оформления собственных идей, навык уважительного отношения
к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки зрения;
создание гибкой и открытой среды обучения и
воспитания
с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для реализации
провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI века:
«образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование «всегда, везде и в
любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества,
коммуникации,
социальной ответственности, способность критически мыслить,
оперативно и
качественно решать проблемы; воспитывается ценностное
отношение к миру.
-организацию работы с детьми как в офлайн, так и онлайн
формате;
-установление доверительных отношений между учителем
и его учениками, способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя, привлечению их
внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
-побуждение
школьников
соблюдать
на
уроке
общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы,
Правилам внутреннего распорядка школы;
-включение в урок игровых процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих
познавательную
мотивацию школьников. Предметные выпуски
брейн-ринга,
геймификация: квесты, игра-провокация, игра-эксперимент,
игра-демонстрация, игра-состязание, дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных
постановках;
-организация шефства мотивированных и эрудированных
учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам социально значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных форм работы
учащихся: интеллектуальных игр «Умники и умницы», «Что? Где?
Когда?»
стимулирующих
познавательную
мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся возможность
приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат школьников командной
работе и взаимодействию с другими детьми;

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа

17

3

Параллельные
прямые

- олимпиады, занимательные уроки и пятиминутки,
урок - деловая игра, урок – путешествие, урок мастер-класс,
урок-исследование
и
др.
Учебно-развлекательные
мероприятия (конкурс- игра «Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная композиция, конкурс газет
и рисунков, экскурсия и др.);
-инициирование и поддержка исследовательской деятельности
школьников в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов, помогает приобрести
навык самостоятельного решения теоретической проблемы,
оформления собственных идей, навык уважительного отношения
к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки зрения;
создание гибкой и открытой среды обучения и
воспитания
с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для реализации
провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI века:
«образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование «всегда, везде и в
любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества,
коммуникации,
социальной ответственности, способность критически мыслить,
оперативно и
качественно решать проблемы; воспитывается ценностное
отношение к миру.
-организацию работы с детьми как в офлайн, так и онлайн
формате;
-установление доверительных отношений между учителем
и его учениками, способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя, привлечению их
внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
-побуждение
школьников
соблюдать
на
уроке
общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы,
Правилам внутреннего распорядка школы;
-включение в урок игровых процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих
познавательную
мотивацию школьников. Предметные выпуски
брейн-ринга,
геймификация: квесты, игра-провокация, игра-эксперимент,
игра-демонстрация, игра-состязание, дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных
постановках;
-организация шефства мотивированных и эрудированных
учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам социально значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных форм работы
учащихся: интеллектуальных игр «Умники и умницы», «Что? Где?
Когда?»
стимулирующих
познавательную
мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся возможность
приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат школьников командной
работе и взаимодействию с другими детьми;
- олимпиады, занимательные уроки и пятиминутки,
урок - деловая игра, урок – путешествие, урок мастер-класс,
урок-исследование
и
др.
Учебно-развлекательные
мероприятия (конкурс- игра «Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная композиция, конкурс газет
и рисунков, экскурсия и др.);
-инициирование и поддержка исследовательской деятельности
школьников в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов, помогает приобрести
навык самостоятельного решения теоретической проблемы,
оформления собственных идей, навык уважительного отношения
к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей,

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа

13

4

Соотношения
между
сторонами
и
углами
треугольника

навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки зрения;
создание гибкой и открытой среды обучения и
воспитания
с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для реализации
провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI века:
«образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование «всегда, везде и в
любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества,
коммуникации,
социальной ответственности, способность критически мыслить,
оперативно и
качественно решать проблемы; воспитывается ценностное
отношение к миру.
-организацию работы с детьми как в офлайн, так и онлайн
формате;
-установление доверительных отношений между учителем
и его учениками, способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя, привлечению их
внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
-побуждение
школьников
соблюдать
на
уроке
общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы,
Правилам внутреннего распорядка школы;
-включение в урок игровых процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих
познавательную
мотивацию школьников. Предметные выпуски
брейн-ринга,
геймификация: квесты, игра-провокация, игра-эксперимент,
игра-демонстрация, игра-состязание, дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных
постановках;
-организация шефства мотивированных и эрудированных
учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам социально значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных форм работы
учащихся: интеллектуальных игр «Умники и умницы», «Что? Где?
Когда?»
стимулирующих
познавательную
мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся возможность
приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат школьников командной
работе и взаимодействию с другими детьми;
- олимпиады, занимательные уроки и пятиминутки,
урок - деловая игра, урок – путешествие, урок мастер-класс,
урок-исследование
и
др.
Учебно-развлекательные
мероприятия (конкурс- игра «Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная композиция, конкурс газет
и рисунков, экскурсия и др.);
-инициирование и поддержка исследовательской деятельности
школьников в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов, помогает приобрести
навык самостоятельного решения теоретической проблемы,
оформления собственных идей, навык уважительного отношения
к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки зрения;
создание гибкой и открытой среды обучения и
воспитания
с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для реализации
провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI века:
«образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование «всегда, везде и в
любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества,

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа

7

5

Прямоугольные
треугольники

коммуникации,
социальной ответственности, способность критически мыслить,
оперативно и
качественно решать проблемы; воспитывается ценностное
отношение к миру.
-организацию работы с детьми как в офлайн, так и онлайн
формате;
-установление доверительных отношений между учителем
и его учениками, способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя, привлечению их
внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
-побуждение
школьников
соблюдать
на
уроке
общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы,
Правилам внутреннего распорядка школы;
-включение в урок игровых процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих
познавательную
мотивацию школьников. Предметные выпуски
брейн-ринга,
геймификация: квесты, игра-провокация, игра-эксперимент,
игра-демонстрация, игра-состязание, дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных
постановках;
-организация шефства мотивированных и эрудированных
учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам социально значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных форм работы
учащихся: интеллектуальных игр «Умники и умницы», «Что? Где?
Когда?»
стимулирующих
познавательную
мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся возможность
приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат школьников командной
работе и взаимодействию с другими детьми;
- олимпиады, занимательные уроки и пятиминутки,
урок - деловая игра, урок – путешествие, урок мастер-класс,
урок-исследование
и
др.
Учебно-развлекательные
мероприятия (конкурс- игра «Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная композиция, конкурс газет
и рисунков, экскурсия и др.);
-инициирование и поддержка исследовательской деятельности
школьников в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов, помогает приобрести
навык самостоятельного решения теоретической проблемы,
оформления собственных идей, навык уважительного отношения
к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки зрения;
создание гибкой и открытой среды обучения и
воспитания
с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для реализации
провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI века:
«образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование «всегда, везде и в
любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества,
коммуникации,
социальной ответственности, способность критически мыслить,
оперативно и
качественно решать проблемы; воспитывается ценностное
отношение к миру.

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа

10

Геометрия, 8 класс
№

1

Тема

Ключевые воспитательные задачи

Формы работы

Четырехугольники

-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать
на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и
сверстниками (школьниками), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно
Устава
школы,
Правилам
внутреннего распорядка школы;
-включение в урок игровых процедур,
которые помогают поддержать мотивацию
детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в
классе,
помогают
установлению
доброжелательной атмосферы во время
урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников. Предметные выпуски брейнринга,
геймификация:
квесты,
играпровокация,
игра-эксперимент,
иградемонстрация,
игра-состязание,
дидактического театра, где полученные на
уроке знания обыгрываются в театральных
постановках;
-организация
шефства
мотивированных и эрудированных учащихся
над их неуспевающими одноклассниками,
дающего школьникам социально значимый
опыт сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных
игр «Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают
учащимся возможность приобрести опыт
ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат
школьников
командной
работе
и
взаимодействию с другими детьми;
- олимпиады, занимательные уроки
и пятиминутки, урок - деловая игра, урок
– путешествие, урок мастер-класс, урок-

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа

Кол-во
часов

13

2

Площадь

исследование
и
др.
Учебноразвлекательные мероприятия (конкурсигра
«Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная
композиция, конкурс газет и рисунков,
экскурсия и др.);
-инициирование
и
поддержка
исследовательской деятельности школьников
в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов,
помогает
приобрести
навык
самостоятельного решения теоретической
проблемы, оформления собственных идей,
навык уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах других
исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования
XXI века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются навыки
сотрудничества, коммуникации,
социальной ответственности, способность
критически мыслить, оперативно и
качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к
миру.
-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать
на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и
сверстниками (школьниками), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно
Устава
школы,
Правилам
внутреннего распорядка школы;
-включение в урок игровых процедур,
которые помогают поддержать мотивацию
детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в
классе,
помогают
установлению
доброжелательной атмосферы во время
урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников. Предметные выпуски
брейнринга,
геймификация:
квесты,
играпровокация,
игра-эксперимент,
иградемонстрация,
игра-состязание,
дидактического театра, где полученные на
уроке знания обыгрываются в театральных
постановках;
-организация
шефства
мотивированных и эрудированных учащихся
над их неуспевающими одноклассниками,
дающего школьникам социально значимый
опыт сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа

14

3

Признаки подобия
треугольников

игр «Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают
учащимся возможность приобрести опыт
ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат
школьников
командной
работе
и
взаимодействию с другими детьми;
- олимпиады, занимательные уроки
и пятиминутки, урок - деловая игра, урок
– путешествие, урок мастер-класс, урокисследование
и
др.
Учебноразвлекательные мероприятия (конкурсигра
«Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная
композиция, конкурс газет и рисунков,
экскурсия и др.);
-инициирование
и
поддержка
исследовательской деятельности школьников
в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов,
помогает
приобрести
навык
самостоятельного решения теоретической
проблемы, оформления собственных идей,
навык уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах других
исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования
XXI века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются навыки
сотрудничества, коммуникации,
социальной ответственности, способность
критически мыслить, оперативно и
качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к
миру.
-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать
на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и
сверстниками (школьниками), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно
Устава
школы,
Правилам
внутреннего распорядка школы;
-включение в урок игровых процедур,
которые помогают поддержать мотивацию
детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в
классе,
помогают
установлению
доброжелательной атмосферы во время
урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников. Предметные выпуски брейнринга,
геймификация:
квесты,
играпровокация,
игра-эксперимент,
игра-

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа

8

4

Применение
подобия
решению задач

к

демонстрация,
игра-состязание,
дидактического театра, где полученные на
уроке знания обыгрываются в театральных
постановках;
-организация
шефства
мотивированных и эрудированных учащихся
над их неуспевающими одноклассниками,
дающего школьникам социально значимый
опыт сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных
игр «Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают
учащимся возможность приобрести опыт
ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат
школьников
командной
работе
и
взаимодействию с другими детьми;
- олимпиады, занимательные уроки
и пятиминутки, урок - деловая игра, урок
– путешествие, урок мастер-класс, урокисследование
и
др.
Учебноразвлекательные мероприятия (конкурсигра
«Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная
композиция, конкурс газет и рисунков,
экскурсия и др.);
-инициирование
и
поддержка
исследовательской деятельности школьников
в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов,
помогает
приобрести
навык
самостоятельного решения теоретической
проблемы, оформления собственных идей,
навык уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах других
исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования
XXI века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются навыки
сотрудничества, коммуникации,
социальной ответственности, способность
критически мыслить, оперативно и
качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к
миру.
-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать
на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и
сверстниками (школьниками), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно
Устава
школы,
Правилам
внутреннего распорядка школы;

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа

11

5

Окружность

-включение в урок игровых процедур,
которые помогают поддержать мотивацию
детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в
классе,
помогают
установлению
доброжелательной атмосферы во время
урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников. Предметные выпуски брейнринга,
геймификация:
квесты,
играпровокация,
игра-эксперимент,
иградемонстрация,
игра-состязание,
дидактического театра, где полученные на
уроке знания обыгрываются в театральных
постановках;
-организация
шефства
мотивированных и эрудированных учащихся
над их неуспевающими одноклассниками,
дающего школьникам социально значимый
опыт сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных
игр «Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают
учащимся возможность приобрести опыт
ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат
школьников
командной
работе
и
взаимодействию с другими детьми;
- олимпиады, занимательные уроки
и пятиминутки, урок - деловая игра, урок
– путешествие, урок мастер-класс, урокисследование
и
др.
Учебноразвлекательные мероприятия (конкурсигра
«Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная
композиция, конкурс газет и рисунков,
экскурсия и др.);
-инициирование
и
поддержка
исследовательской деятельности школьников
в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов,
помогает
приобрести
навык
самостоятельного решения теоретической
проблемы, оформления собственных идей,
навык уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах других
исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования
XXI века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются навыки
сотрудничества, коммуникации,
социальной ответственности, способность
критически мыслить, оперативно и
качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к
миру.
-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная

17

учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать
на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (учителями) и
сверстниками (школьниками), принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно
Устава
школы,
Правилам
внутреннего распорядка школы;
-включение в урок игровых процедур,
которые помогают поддержать мотивацию
детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в
классе,
помогают
установлению
доброжелательной атмосферы во время
урока;
интеллектуальных
игр,
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников. Предметные выпуски брейнринга,
геймификация:
квесты,
играпровокация,
игра-эксперимент,
иградемонстрация,
игра-состязание,
дидактического театра, где полученные на
уроке знания обыгрываются в театральных
постановках;
-организация
шефства
мотивированных и эрудированных учащихся
над их неуспевающими одноклассниками,
дающего школьникам социально значимый
опыт сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных
игр «Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают
учащимся возможность приобрести опыт
ведения конструктивного диалога; групповой
работы или работы в парах, которые учат
школьников
командной
работе
и
взаимодействию с другими детьми;
- олимпиады, занимательные уроки
и пятиминутки, урок - деловая игра, урок
– путешествие, урок мастер-класс, урокисследование
и
др.
Учебноразвлекательные мероприятия (конкурсигра
«Предметный кроссворд», турнир
«Своя игра», викторины, литературная
композиция, конкурс газет и рисунков,
экскурсия и др.);
-инициирование
и
поддержка
исследовательской деятельности школьников
в рамках реализации ими индивидуальных и
групповых исследовательских проектов,
помогает
приобрести
навык
самостоятельного решения теоретической
проблемы, оформления собственных идей,
навык уважительного отношения к чужим
идеям, оформленным в работах других
исследователей,
навык
публичного
выступления
перед
аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования
XXI века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются навыки

работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа,
ролевая игр

сотрудничества, коммуникации,
социальной ответственности, способность
критически мыслить, оперативно и
качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к
миру.

№
1

Тема
Векторы

Геометрия, 9 класс

Ключевые воспитательные
задачи

Формы
работы

-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать на
уроке общепринятые нормы поведения, правила
общения
со
старшими
(учителями)
и
сверстниками
(школьниками),
принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы, Правилам внутреннего
распорядка школы;
-организация шефства мотивированных и
эрудированных
учащихся
над
их
неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам
социально
значимый
опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных игр
«Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного диалога; групповой работы или
работы в парах, которые учат школьников
командной работе и взаимодействию с другими
детьми;
- олимпиады, урок - деловая игра,
урок мастер-класс, урок-исследование и др.;
-инициирование и поддержка исследовательской
деятельности школьников в рамках реализации
ими
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов,
помогает
приобрести навык самостоятельного решения
теоретической
проблемы,
оформления
собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям, оформленным в
работах
других
исследователей,
навык
публичного выступления перед аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI
века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества, коммуникации,
социальной
ответственности,
способность
критически мыслить, оперативно и

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа,
ролевая игра

Кол-во
часов
9

2

Метод
координат

3

Соотношения
между
сторонами и
углами
треугольника

качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к миру.
-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать на
уроке общепринятые нормы поведения, правила
общения
со
старшими
(учителями)
и
сверстниками
(школьниками),
принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы, Правилам внутреннего
распорядка школы;
-организация шефства мотивированных и
эрудированных
учащихся
над
их
неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам
социально
значимый
опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных игр
«Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного диалога; групповой работы или
работы в парах, которые учат школьников
командной работе и взаимодействию с другими
детьми;
- олимпиады, урок - деловая игра,
урок мастер-класс, урок-исследование и др.;
-инициирование и поддержка исследовательской
деятельности школьников в рамках реализации
ими
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов,
помогает
приобрести навык самостоятельного решения
теоретической
проблемы,
оформления
собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям, оформленным в
работах
других
исследователей,
навык
публичного выступления перед аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI
века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества, коммуникации,
социальной
ответственности,
способность
критически мыслить, оперативно и
качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к миру.
-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать на
уроке общепринятые нормы поведения, правила

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа,
ролевая игра

8

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,

16

4

Длина
окружности и
площадь круга

общения
со
старшими
(учителями)
и
сверстниками
(школьниками),
принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы, Правилам внутреннего
распорядка школы;
-организация шефства мотивированных и
эрудированных
учащихся
над
их
неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам
социально
значимый
опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных игр
«Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного диалога; групповой работы или
работы в парах, которые учат школьников
командной работе и взаимодействию с другими
детьми;
- олимпиады, урок - деловая игра,
урок мастер-класс, урок-исследование и др.;
-инициирование и поддержка исследовательской
деятельности школьников в рамках реализации
ими
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов,
помогает
приобрести навык самостоятельного решения
теоретической
проблемы,
оформления
собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям, оформленным в
работах
других
исследователей,
навык
публичного выступления перед аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI
века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества, коммуникации,
социальной
ответственности,
способность
критически мыслить, оперативно и
качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к миру.
-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать на
уроке общепринятые нормы поведения, правила
общения
со
старшими
(учителями)
и
сверстниками
(школьниками),
принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы, Правилам внутреннего
распорядка школы;
-организация шефства мотивированных и
эрудированных
учащихся
над
их
неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам
социально
значимый
опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных игр
«Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»

фронтальная работа,
ролевая игра

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа,
ролевая игра

11

5

Движения

стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного диалога; групповой работы или
работы в парах, которые учат школьников
командной работе и взаимодействию с другими
детьми;
- олимпиады, урок - деловая игра,
урок мастер-класс, урок-исследование и др.;
-инициирование и поддержка исследовательской
деятельности школьников в рамках реализации
ими
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов,
помогает
приобрести навык самостоятельного решения
теоретической
проблемы,
оформления
собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям, оформленным в
работах
других
исследователей,
навык
публичного выступления перед аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI
века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества, коммуникации,
социальной
ответственности,
способность
критически мыслить, оперативно и
качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к миру.
-организацию работы с детьми как в
офлайн, так и онлайн формате;
-установление
доверительных
отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизации
их
познавательной деятельности;
-побуждение школьников соблюдать на
уроке общепринятые нормы поведения, правила
общения
со
старшими
(учителями)
и
сверстниками
(школьниками),
принципы
учебной дисциплины и самоорганизации,
согласно Устава школы, Правилам внутреннего
распорядка школы;
-организация шефства мотивированных и
эрудированных
учащихся
над
их
неуспевающими одноклассниками, дающего
школьникам
социально
значимый
опыт
сотрудничества и взаимной помощи;
-применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных игр
«Умники и умницы», «Что? Где? Когда?»
стимулирующих познавательную мотивацию
школьников; дискуссий, которые дают учащимся
возможность
приобрести
опыт
ведения
конструктивного диалога; групповой работы или
работы в парах, которые учат школьников
командной работе и взаимодействию с другими
детьми;
- олимпиады, урок - деловая игра,
урок мастер-класс, урок-исследование и др.;
-инициирование и поддержка исследовательской
деятельности школьников в рамках реализации
ими
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов,
помогает

Индивидуальная
работа, работа в
парах,
группах;
дифференцированная
работа, совместнораспределительная,
дидактическая игра,
метод диалогических
сочетаний,
фронтальная работа,
ролевая игра

6

приобрести навык самостоятельного решения
теоретической
проблемы,
оформления
собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям, оформленным в
работах
других
исследователей,
навык
публичного выступления перед аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки
зрения;
создание гибкой и открытой среды
обучения и воспитания с использованием
гаджетов,
открытых
образовательных
ресурсов, систем
управления позволяет создать условия для
реализации провозглашенных
ЮНЕСКО ведущих принципов образования XXI
века: «образование для всех»,
«образование через всю жизнь», образование
«всегда, везде и в любое время».
У
обучающихся
развиваются
навыки
сотрудничества, коммуникации,
социальной
ответственности,
способность
критически мыслить, оперативно и
качественно
решать
проблемы;
воспитывается ценностное отношение к миру.

Тематическое планирование. 7 класс.
№
урока

Кол-во
часов

1
2
3
4
5
6

1
1
1
1
1
1

7
8
9
10

1
1
1
1

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Тема урока
Начальные геометрические сведения, 10 ч.
Точка, прямая, отрезок
Точка, прямая, отрезок
Луч и угол
Понятие величины
Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины
Величина угла. Градусная мера угла. Измерение и вычисление
углов.
Виды углов
Перпендикулярные прямые
Решение задач
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные
геометрические сведения»
Признаки равенства треугольников, 17 ч.
Треугольники
Признаки равенства треугольников (первый)
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
Признаки равенства треугольников (второй)
Признаки равенства треугольников (третий)
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
Перпендикуляр к прямой
Медиана, биссектриса и высота треугольника
Равнобедренный треугольник. Его свойства и признаки.
Равнобедренный треугольник. Его свойства и признаки.
Равносторонний треугольник
Простейшие построения циркулем и линейкой: построение угла,

23
24
25
26
27

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

равного данному
1
Построение биссектрисы угла
1
Построение перпендикуляра к прямой
1
Практикум по теме «Простейшие построения циркулем и
линейкой»
1
Теоретический зачет по теме «Треугольники»
1
Контрольная работа № 2 по теме: «Признаки равенства
треугольников»
Параллельные прямые, 13 ч.
1
Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении
двух прямых секущей
1
Признаки параллельности прямых
1
Признаки параллельности прямых
1
Признаки параллельности прямых
1
Признаки параллельности прямых
1
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
1
Параллельные прямые. Аксиома параллельности Евклида
1
Свойства параллельных прямых
1
Свойства параллельных прямых
1
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
1
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
1
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
1
Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»
Соотношения между сторонами и углами треугольника, 7 ч.
1
Треугольники. Сумма углов треугольника.
1
Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника.»
1
Внешние углы треугольника
1
Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники
1
Неравенство треугольника
1
Решение задач по теме «Неравенство треугольника»
1
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между
сторонами и углами треугольника»
Прямоугольный треугольник, 10 ч.
1
Прямоугольный треугольник
1
Прямоугольный треугольник
1
Прямоугольный треугольник: признаки равенства
1
Прямоугольный треугольник: признаки равенства
1
Прямоугольный треугольник: признаки равенства
1
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
1
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
1
Расстояние от точки до прямой
1
Решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой»
1
Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольный
треугольник»
1
Окружность
1
Построение треугольников по трем сторонам
1
Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними

61

1

62
63
64
65
66
67
68

1
1
1
1
1
1
1

Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней
углам
Практикум по теме «Построение треугольников»
Повторение. Параллельность прямых
Повторение. Признаки равенства треугольников
Повторение. Признаки равенства треугольников
Повторение. Равнобедренный и равносторонний треугольники
Повторение. Сумма углов треугольника
Повторение. Прямоугольный треугольник.

Тематическое планирование. 8 класс.
№
урока
1
2
3

Кол-во
часов
1
1
1

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

31
32
33
34
35
36
37
38

1
1
1
1
1
1
1
1

39

1

Тема урока
Повторение. Признаки равенства треугольников.
Повторение. Прямоугольный и равнобедренный треугольники.
Входная диагностическая контрольная работа
Четырехугольники, 13 ч.
Многоугольник
Выпуклый многоугольник
Параллелограмм
Признаки параллелограмма
Трапеция
Трапеция
Прямоугольник.
Ромб
Квадрат
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Осевая и центральная симметрии.
Решение задач по теме «Четырехугольники»
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
Площадь, 14 ч.
Понятие площади многоугольника.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.
Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Площадь треугольника.
Площадь трапеции.
Площадь трапеции.
Теорема Пифагора
Теорема обратная теореме Пифагора.
Формула Герона.
Решение задач по теме «Площадь четырехугольников»
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
Признаки подобия треугольников, 8 ч
Пропорциональные отрезки.
Определение подобных треугольников
Отношение площадей подобных треугольников
Первый признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
Решение задач по теме «Подобие треугольников»
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия
треугольников»
Применение подобия к решению задач, 11 ч.
Средняя линия треугольника.

40
41
42
43
44
45
46

1
1
1
1
1
1
1

47

1

48

1

49

1

50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Средняя линия треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Практические приложения подобия треугольников.
Практические приложения подобия треугольников.
О подобии произвольных фигур.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Значения синуса косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60
градусов
Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к
решению задач»
Окружность, 17 ч.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности
Касательная к окружности
Градусная мера дуги окружности
Градусная мера дуги окружности
Теорема о вписанном угле
Теорема о вписанном угле
Свойства биссектрисы угла
Свойства серединного перпендикуляра
Теорема о пересечении высот треугольника.
Вписанная окружность
Вписанная окружность
Описанная окружность
Описанная окружность
Решение задач по теме «Окружность»
Решение задач по теме «Окружность»
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
Повторение. Четырехугольники. Площади.
Повторение. Признаки подобия треугольников.

Тематическое планирование. 9 класс.
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

Кол-во
часов

Тема урока

Векторы, 9 ч.
1
Понятие вектора. Равенство векторов
Откладывание вектора от данной точки
1
Сложение и вычитание векторов
1
Вычитание векторов
1
Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»
1
1
Произведение вектора на число.
Применение векторов к решению задач
1
Средняя линия трапеции
1
1
Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
Метод координат, 8 ч.
1
Координаты вектора. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
1
Связь между координатами вектора и координатами его начала и
конца
1
Простейшие задачи в координатах.
1
Решение задач по теме «Метод координат»
1
Уравнение окружности. Уравнение прямой.
1
Решение задач по теме «Уравнение окружности»
1
Решение задач по теме «Уравнение прямой»
1
Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»
Соотношение между сторонами и углами треугольника, 16 ч.
1
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое
тождество.
1
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое
тождество.
1
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат
точки
1
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат
точки
1
Теорема о площади треугольника.
1
Теорема синусов, теорема косинусов
1
Решение треугольников
1
Решение треугольников
1
Решение треугольников
1
Измерительные работы.
1
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
1
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
1
Скалярное произведение векторов.
1
Скалярное произведение векторов в координатах
1
Применение скалярного произведения векторов к решению
задач.

33

1

34
35
36
37

1
1
1
1

38

1

39
40
41
42
43

1
1
1
1
1

44

1

45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

58
59
60
61
62
63
64
65
66

1
1
1
1
1
1
1
1
1

Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между
сторонами и углами треугольника»
Длина окружности и площадь круга, 11 ч.
Правильный многоугольник.
Окружность, описанная около правильного многоугольника
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
Окружность, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него
Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Построение правильных многоугольников
Длина окружности.
Площадь круга. Площадь кругового сектора.
Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и
площадь круга»
Движения, 6 ч.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
Симметрия.
Параллельный перенос. Поворот
Параллельный перенос. Поворот
Решение задач по теме «Движения»
Решение задач по теме «Движения»
Предмет стереометрии. Многогранники
Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда
Объем тела.
Пирамида
Цилиндр. Конус
Сфера. Шар.
Решение задач по теме «Многогранники. Тела и поверхности
вращения»
Об аксиомах планиметрии
Некоторые сведения о развитии геометрии
Повторение. Параллельные прямые
Повторение. Треугольники. Признаки равенства треугольников.
Повторение. Треугольники. Признаки подобия треугольников.
Повторение. Окружность
Повторение. Окружность
Повторение. Четырехугольники
Решение задач повышенной сложности по всем темам курса.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)